Nasce a Catanzaro nel 1947.
Comincia a dipingere i primi quadri ad olio all'inizio degli anni '60, mentre frequenta il Liceo Artistico di Reggio Calabria. Si diploma successivamente al Liceo Artistico di Catanzaro. Si iscrive alla Facoltà di Architettura di Reggio Calabria, ma l'animo dell'artista avverte un disagio e si ribella alle rigide strutture universitarie, volgendosi esclusivamente alla vera passione: quella della pittura.
Nel 1965 vince il primo premio alla mostra d'arte degli studenti universitari organizzata dalla Federazione Universitari Cattolici Italiani, in giuria, tra gli altri, Emilia Zinzi. Soggiorna dapprima a Venezia, dove frequenta i corsi di Calcografia Sperimentale della Scuola Internazionale di Grafica, sotto la guida del maestro Antony Guibé. Successivamente è a Urbino, dove, guidato da Carlo Ceci dell'Accademia Raffaello, apprende la difficile tecnica della litografia. E' importante, in questa fase, il sodalizio che nasce fra Giuseppe Celi e Renzo Biasion. Si inserisce così, su invito, in rassegne nazionali e internazionali con gruppi di opere. Le personali si susseguono, quindi, periodicamente nelle maggiori città italiane ed europee.
La pittura di Celi ha attirato, sin dalle prime mostre, l'attenzione di critici di chiara fama, quali: Bevilacqua, Biasion, Civello, Contini, Di Martino, Marramao, Marziano, Migliaccio, Nappa, Ruga, Serafini, Tassi, Venturoli, Vincitorio ed altri.
Fin dagli anni '60 si colloca con successo nell'ambiente artistico-culturale di cui tuttora costituisce fattiva presenza. La sua "voce" è segnalata in numerose pubblicazioni d'arte specializzate, nonché presso l'Archivio Storico d'Arte Contemporanea della Biennale di Venezia.
Celi può annoverarsi tra i più intensi pittori figurativi italiani. Egli si è reso interprete della realtà, sia essa costituita da "paesaggi" che da "periferie", ed ha saputo coniugare una straordinaria maestria con una particolare sensibilità poetica. I suoi "interni" si caratterizzano per una apparente caoticità, accompagnata da un sentimento predominante, quello dell'attesa. Questi interni, assieme alle periferie "allucinate e neometafisiche", più che rilevare di per sé, tendono, così, a trascendersi per assurgere a metafore, per rendere un'unica idea di "natura silente", di un silenzio di fondo, quasi di una luce soffusa, di un'attesa, appunto, che permea di sé l'intera opera.
Nel corso della sua attività pittorica, Celi si è soffermato anche sull'analisi del territorio calabrese, realizzando sulla sua città natale alcune opere appartenenti ad un ciclo denominato "Omaggio a Catanzaro".
Nelle ultime opere, ormai pienamente maturo, si registra un ritorno a certe prime esperienze. Ora la pittura di Celi è dichiaratamente figurativa, una pittura che della realtà esprime una visione attenta e poetica. E' la linea su cui si è sviluppata fino ad ora la sua ricerca.
Si reca spesso all'estero per studiare le opere dei contemporanei rispetto ai quali avverte maggiore affinità: Antonio Garcìa Lòpez, David Tindly, Andrew Wyeth, Lucian Freud.
Dal 1974 al 1982 Celi ha insegnato Discipline Geometriche e Architettoniche nei licei artistici di Catanzaro e Cosenza.
Attualmente vive a Catanzaro, dove insegna, con inesauribile passione, Educazione Artistica ai ragazzi della Scuola Media Statale, dedicando il resto del proprio tempo alla sua arte.

Mostre personali e collettive
- 1965 
Galleria MATTIA PRETI, Catanzaro.
Premio di Pittura F.U.C.I., Palazzo FAZZARI, Catanzaro.
-  1966
Centro d'Arte IL POZZO, Catanzaro.
- 1967
Mostra Collettiva di Pittori Calabresi, Circolo Culturale IL PENTAGONO, Nicastro.
- 1968
Galleria MATTIA PRETI, Catanzaro
Catanzaro nella Pittura, nella Poesia, nel Folklore, F.I.D.A.P.A., Villa CARNABUCI, Copanello.
- 1971
Palazzo BARBERINI, Artisti Contemporanei, Roma.
SPAZIO ARTE, Udine.
Galleria d'Arte L'APPRODO, Lecce.
Galleria L'INCONTRO, Catanzaro.
Premio Naz.le di Pittura "A.CEFALY", Palazzo CEFALY, Cortale.
Premio "MATTIA PRETI", Villaggio Mancuso, Sila di Taverna.
Premio Naz.le di Pittura "CITTA' DI SIDERNO", Circolo Tennistico, Siderno.
- 1972
Galleria d'Arte LA BILANCIA, Varese.
Galleria d'Arte LA SONDA, L'Aquila.
Rassegna di Opere Grafiche "IL GESTO E IL SEGNO", Galleria L'Astragalo, Catanzaro.
- 1973
Galleria d'Arte L'ASTRAGALO, Catanzaro.
Galleria d'Arte Contemporanea IL CANCELLO, Rimini.
Mostra naz.le d'Arte Sacra, Padri Passionisti, Chiesa di S.GIUSEPPE, Catanzaro.
Premio Naz.le di Pittura "Città di Catanzaro", Galleria LA TAVOLOZZA, Catanzaro.
Galleria d'Arte IL COSCILE, Castrovillari.
- 1974
Galleria d'Arte MICHELANGELO, Massa.
Galleria MATTIA PRETI, Catanzaro.
Galleria d'Arte IL COLLEZIONISTA, Bologna.
Nuova Generazione a Confronto, PALAZZO DELLE ESPOSIZIONI, Roma.
V Biennale di Pittura "S.DODARO", Giovani Artisti del Mezzogiorno, PINACOTECA PROV.le, Bari.
- 1975
Centro d'Arte IL POZZO, Catanzaro.
II Rassegna Intern.le di Grafica, GALLERIA VENEZIA VIVA, Venezia.
- 1976
Galleria d'Arte LA SONDA, L'Aquila.
Galleria d'Arte IL COLLEZIONISTA, Bologna.
- 1977 
Studio NUOVA CULTURA, Macerata.
Galleria d'Arte IL GABBIANO, Palermo.
- 1979
Galleria D'Arte SEGNO GRAFICO, Venezia.
XXII Mostra di Pittura "PREMIO ALATRI", Frosinone.
- 1980
Galleria d'Arte LA SONDA, L'Aquila.
- 1981
Centro d'Arte L'OCCHIO, Catanzaro.
XXIII Mostra di Pittura "PREMIO ALATRI", Frosinone.
I Rassegna d'Arti Visive di Autori Calabresi, Palazzo S.Chiara, Catanzaro.
I Biennale Mediterranea d'Arte Contemporanea, Palazzo della Provincia, Catanzaro.
IV Biennale di Pittura Contemporanea "CITTA' DI SAN LEO".
-  1982
XV Premio Naz.le "CIUFFENNA", Loro Ciuffenna.
Galleria d'Arte L'ARPIGONE, Bagnara.
Galleria d'Arte IL SAGITTARIO, Roma.
- 1983
II Premio "IBLA MEDITERRANEA", Intern.le di Pittura e Grafica, Modica.
VI Biennale di Pittura Contemporanea "CITTA' DI SAN LEO".
II Biennale Mediterranea d'Arte Contemporanea, Palazzo della Provincia, Catanzaro.
VII Biennale Naz.le d'Arti Figurative "PREMIO VESUVIO", Torre del Greco.
III Premio Naz.le "CITTA' DI VERUCCHIO".
III Biennale d'Arte "CITTA' DELLA SPEZIA".
- 1985
Galleria d'Arte LA SONDA , L'Aquila.
CHIOSTRO DELL'OSSERVANZA, Macerata.
FONDAZIONE BEVILACQUA LA MASA , Venezia.
- 1990
Centro d'Arte IL POZZO Arte Contemporanea, Catanzaro.
- 1992
Palais LASCARIS, Paris.
Galleria Civica d'Arte Contemporanea, Lugano.
- 1994
Galeria GAM, Barcelona.
FIORETTA BONINO Gallery, New York.
- 1997
Ex Chiesa di SANT'AGNESE, Roma.
WESTFULISCHES MUSEUM, Klagenfurt.
- 1998
Galleria d'Arte IL SAGITTARIO, Roma.
Gallery of Contemporary Art, Chicago.
Palazzo FAZZARI, Sala M.Preti, Catanzaro.
- 1999
CHIOSTRO DELL'OSSERVANZA, Macerata.
Palazzo dei Conti TUBERTINI, Milano.